Книги для всех. Найди свою книгу. Скачать книги. Скачать книги бесплатно.
Информация
Нехудожественная литература
Художественная литература
Книга для тех кто понял, что пора изменить свою жизнь:
Турбосуслик
Турбо-Суслик
Дополнительно

Арнольд В. И., Илъяшенко Ю. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения.
скачать книгу Арнольд В. И., Илъяшенко Ю. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

Аннотация:

Этот обзор посвящен, в основном, локальной теории обыкновенных дифференциальных уравнений. В него не включена теория бифуркаций; ей будет посвящена отдельная статья. Метод усреднения излагается в обзоре В. И. Арнольда, В. В. Козлова, А. И. Нейштадта «Математические аспекты классической и небесной механики (т. 3 настоящего издания).
Мы не касаемся спектральной теории дифференциальных операторов с одной независимой переменной (см., например, [37]); по целям и методам она относится скорее к функциональному анализу. Не включены в обзор также теория интегральных преобразований и ее приложения к дифференциальным уравнениям. Асимптотической теории дифференциальных уравнений посвящен обзор М. В. Федорюка «Асимптотические методы в анализе»; некоторые общие теоремы асимптотической теории имеются в главе 7. Совсем не затронут вопрос об интегрировании конкретных уравнений; основным пособием на эту тему является книга Камке (Е. Катке) «Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям».
В последние годы произошел резкий подъем активности в исследовании классических проблем теории дифференциальных, уравнений, связанный с проникновением в эту теорию смежных дисциплин: алгебры (теория формальных нормальных форм), алгебраической геометрии (разрешение особенностей), комплексного анализа. Мы старались, по возможности, отразить эти исследования в предлагаемой статье.
Изложение ведется с единой точки зрения и с использованием единой терминологии. Мы начинаем каждую главу с определения основных понятий с тем, чтобы сделать наш обзор доступным и для читателя-неспециалиста. В существующей литературе отсутствует единая терминология — даже термин «особая точка» употребляется в различных значениях. Различие в терминологии и, что еще важнее, в математическом языке приводит к тому, что в разных источниках близкие результаты формулируются совсем по-разному. Для того, чтобы они воспринимались как части одного целого, мы зачастую формулируем их не в том виде, как в первоисточниках.
Исследование каждой проблемы мы старались начинать с рассмотрения объектов общего положения; они наиболее просты и одновременно имеют больше всего приложений, поскольку чаще всего встречаются. Вырождений высокой соразмерности мы касаемся только в двух случаях: 1) если все вырождения меньшей коразмерности в изучаемой проблеме уже описаны; 2) если проблема исследуется единообразно для вырождений всех соразмерностей.
Список литературы не претендует на полноту. В него включены некоторые учебники, а также монографии общего характера. Большая часть списка состоит из работ, содержащих подробное изложение результатов, сформулированных в обзоре. Для сокращения списка литературы мы пользовались двойными ссылками.

Раздел: Математика. Высшая математика. Математический анализ

Страниц: 149 стр.

Год издания:

Размер: 1352.0 kb.

Файл: *.djvu.


Ссылка была удалена по просьбе правообладателя.



Поделиться ссылкой:


 

Алфавитный каталог по фамилиям авторов. Нехудожественная литература.

| A || А || Б || В || Г || Д || Е || Ж || З || И || Й || К || Л || М || Н || О || П || Р || С || Т || У || Ф || Х || Ц || Ч || Ш || Щ || Э || Ю || Я |


Сайт не предоставляет электронные книги, а занимается индексированием файлов, находящихся в файлообменных сетях и общедоступных местах интернета. Все права на произведения принадлежат правообладателям. Если вы являетесь правообладателем произведения, проиндексированного на нашем сайте и не желаете чтобы ссылка на него находилась в нашем каталоге, свяжитесь с нами и мы удалим её.


Написать администратору support@books4all.ru


Рейтинг@Mail.ruRambler's Top100Яндекс.Метрика