Книги для всех. Найди свою книгу. Скачать книги. Скачать книги бесплатно.
Информация
Нехудожественная литература
Художественная литература
Книга для тех кто понял, что пора изменить свою жизнь:
Турбосуслик
Турбо-Суслик
Дополнительно

Ортега Дж., Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений.
скачать книгу Ортега Дж., Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений.

Аннотация:

Необходимость решения дифференциальных уравнений явилась одним из первоначальных и основных мотивов для развития как аналоговых, так н цифровых вычислительных машин. Численное решение таких задач и сейчас поглощает значительную часть машинного времени, предоставляемого современными ЭВМ. Цель этой книги - познакомить читателя с численными методами решения как обыкновенных дифференциальных уравнений, так и уравнений в частных производных, хотя в основном мы сосредоточиваем наше внимание на обыкновенных дифференциальных уравнениях и особенно на решении краевых задач для таких уравнений.
Во второй главе мы рассматриваем задачу Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. В гл. 3 и 4 рассматриваются конечно-разностные методы, решения соответственно линейных н нелинейных двухточечных краевых задач. В гл. S описываются методы Галеркина и коллока-ции. В гл. б рассматриваются задачи на собственные значения, а в гл. 7 и 8 — начальные и краевые задачи для дифференциальных уравнений в частных производных.
Мы предполагаем, что в качестве минимальной подготовки читатель прослушал начальный курс программирования для ЭВМ, включающий некоторые элементарные методы численного интегрирования, аппроксимации функций и т.д. Также предполагаем, что читатель прочно владеет основами математического анализа и линейной алгебры и знает начальный курс дифференциальных уравнений. Некоторые необходимые нам основные факты из этих областей собраны в приложениях, а подготовительный материал излагается непосредственно в тексте. Для полного изучения книги студентам с указанным минимальным уровнем подготовки потребуется целый год; однако, если исключить некоторые темы, материал книги легко использовать для семестрового или даже полусеместрового курса.
Решение дифференциальных уравнений требует знания различных областей численного анализа. Так, например, решение линейных краевых задач конечно-разностными или проекционными методами в конечном счете сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений и независимое изложение этой темы приводится в гл. 3, там, где впервые появляется в этом необходимость. Если же дифференциальное уравнение оказывается нелинейным, то и возникающие при этом алгебраические уравнения также оказываются нелинейными и методы решения одного нелинейного уравнения и систем нелинейных уравнений разбираются в гл. 4. Аналогично, аппроксимация полиномами, сплайнами и по методу наименьших квадратов излагается там, где появляется необходимость в такой аппроксимации как средстве решения дифференциальных уравнений. Те студенты, которые прослушали семестровый курс численных методов, могут использовать значительную часть этого материала как обзорную и сосредоточиться непосредственно на дифференциальных уравнениях. В этом случае большая часть книги может быть пройдена за один семестр.
Так как содержание книги охватывает большинство основных тем, излагаемых в начальном курсе по численным методам, она может служить учебником по такому курсу. И действительно, книга была написана в основном с этой целью, но с ориентацией на студентов, интересующихся, главным образом, дифференциальными уравнениями. Фактически мы пришли к выводу, что для весьма большого числа студентов указанная организация материала, которая для начального курса выглядит довольно непривычно, оказалась более удобной и мотивированной, чем употребляемая обычно. Таким образом, эту книгу можно использовать в самых различных аудиториях, отличающихся как уровнем подготовки студентов, так и целями курса. Авторы с успехом использовали ранние варианты рукописи книги для чтения разнообразных курсов, от начального курса численных методов для студентов младших и старших курсов, специализирующихся по математике и использованию ЭВМ, до курса по методам численного решения дифференциальных уравнений для студентов второго курса, специализирующихся по инженерным и естественным наукам.
В первых разделах большинства глав приводится несколько модельных задач, причем в некоторых случаях дается довольно полный вывод соответствующих уравнений. Мы отнюдь не считаем, что этих р

Раздел: Математика. Высшая математика. Математический анализ

Страниц: 288 стр.

Год издания: 1986 год.

Размер: 5873.0 kb.

Файл: *.djvu.


Ссылка была удалена по просьбе правообладателя.



Поделиться ссылкой:


 

Алфавитный каталог по фамилиям авторов. Нехудожественная литература.

| A || А || Б || В || Г || Д || Е || Ж || З || И || Й || К || Л || М || Н || О || П || Р || С || Т || У || Ф || Х || Ц || Ч || Ш || Щ || Э || Ю || Я |


Сайт не предоставляет электронные книги, а занимается индексированием файлов, находящихся в файлообменных сетях и общедоступных местах интернета. Все права на произведения принадлежат правообладателям. Если вы являетесь правообладателем произведения, проиндексированного на нашем сайте и не желаете чтобы ссылка на него находилась в нашем каталоге, свяжитесь с нами и мы удалим её.


Написать администратору support@books4all.ru


Рейтинг@Mail.ruRambler's Top100Яндекс.Метрика